Sinais e Sistemas

Programa detalhado

1. Conceitos Básicos de Sinais.

• Conceitos de sinal contínuo e de sinal discreto. Exemplos.
• Transformações da variável independente.
• Exponenciais e Sinusóides.
• Impulso unitário e suas derivadas; escalão unitário.

2. Conceitos Básicos de Sistemas.

• Conceito de sistema.
• Interligações. Diagramas de blocos.
• Propriedades básicas:
  • memória,
  • inversibilidade,
  • causalidade,
  • estabilidade,
  • invariância,
  • linearidade.

3. Sistemas Lineares Invariantes no Tempo.

• Sistemas discretos. Convolução discreta. Resposta ao impulso.
• Sistemas contínuos. Convolução contínua. Resposta ao impulso.
• Propriedades dos SLITs e suas relações com a convolução e a resposta ao impulso.
  • comutativa,
  • associativa,
  • memória,
  • causalidade,
  • estabilidade.
• Resposta ao escalão.
• Representação de sistemas por equações diferenciais e às diferenças.
• Representação por diagramas de blocos.

4. Séries de Fourier.

• Resposta de SLITs a exponenciais.
• Série de Fourier para sinais contínuos.
• Condições de convergência.
• Propriedades.
• Filtragem de sinais representados por séries de Fourier.

5. Transformada de Fourier de Sinais Contínuos.

• Derivação da transformada de Fourier.
• Condições de convergência.
• Propriedades. Conceito de resposta em frequência.
• Aplicação a sistemas caracterizados por equações diferenciais.

 6. Transformada de Fourier de Sinais Discretos.

• Derivação da transformada de Fourier.
• Condições de convergência.
• Propriedades. Conceito de resposta em frequência.
• Aplicação a sistemas caracterizados por equações às diferenças.

7. Amostragem.

• Pente de Dirac e sua transformada.
• Teorema da amostragem.
• Reconstrução ideal. Conceito de aliasing.
• Reconstrução com retentor de amostras.

8. Transformada de Laplace.

• Definição.
• Região de convergência.
• Transformada de Laplace inversa.
• Propriedades da Transformada de Laplace.
• Conceito de função de transferência de sistemas contínuos.
• Funções de transferência de sistemas descritos por equações diferenciais.
• Relações da função de transferência com a causalidade e a estabilidade.
• Interpretação geométrica da transformada de Laplace.
• Funções de transferência das associações básicas de blocos (série, paralela e de realimentação)

9. Caracterização de Sistemas no Tempo e na Frequência.

• Representações real-imaginária e módulo-fase da transformada de Fourier.
• Sistemas de 1ª e 2ª ordem só com pólos. Respostas no tempo e na frequência.
• Diagramas de Bode real e assimptótico de sistemas com função de transferência racional.
• Filtros ideais e não ideais passa-baixo, passa-banda e passa-alto.